Solusi Inversi MEdan Terhambur Disekitar Obyek Dengan Metode Newton Kantorovich

Latar Belakang Solusi Inversi MEdan Terhambur Disekitar Obyek Dengan Metode Newton Kantorovich

Dewasa ini, tomografi telah banyak digunakan sebagai alat bantu pada proses pencitraan. Alat ini mampu mendeteksi dan mengidentifikasi bagianbagian yang terdapat di dalam tubuh suatu makhluk hidup (manusia), yang kemudian hasilnya digambarkan dalam bentuk citra. Pada awal perkembangannya, sistem tomografi memanfaatkan sumber gelombang sinar x dan sinar γ. Kedua sinar tersebut memiliki frekuensi yang tinggi dan panjang gelombang yang sangat pendek dimana kedua sinar tersebut berasal dari unsur radioaktif yang berbahaya bagi makhluk hidup. Sehubungan dengan kondisi tersebut di atas, dunia medis mulai membatasi pengunaan tomografi dengan menggunakan kedua sinar tersebut, dan beralih pada sistem baru yang dinamakan sistem tomografi gelombang mikro (Microwave Tomography System).

Microwave Tomography System (MTS) merupakan suatu sistem yang dapat dirasakan lebih aman dan murah dari sistem tomografi sebelumnya. Hal ini disebabkan rendahnya ionisasi yang terjadi. Walaupun demikian, untuk sumber gelombang dengan panjang gelombang sangat pendek, seperti sinar x dan sinar γ , efek difraksi di dalam obyek dapat diabaikan. Sehingga iteratif linier alogaritma seperti Algebraic Reconstruction Technique (ART) dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan inversi (Maini, 1980).

Saat ini sistem gelombang mikro banyak diarahkan dalam kegiatan penelitian. Sistem ini sengaja di rancang untuk menyelidiki kehidupan-kehidupan biokimia dan juga untuk penelitianpenelitian yang dapat memajukan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Gelombang mikro merekonstruksi distribusi dielektrik obyek, dimana dielektrik obyek tergantung dari kondisi obyek itu sendiri misalnya kosentrasi ion dan mobilitas, kosentrasi zat cair dan suhu. Oleh sebab itu metode MTS ini akan menghasilkan citra dalam menyelesaikan masalah penggambaran. Hal ini disebabkan tomografi dengan menggunakan gelombang mikro menghasilkan citra yang dipaparkan dalam bentuk distribusi komplek konstanta dielektrik. Citra tersebut dihasilkan dari pemecahaan masalah invers matematika pada persamaan integral medan elektromagnetik. Masalah ini bersifat non linier dan ill possed . Berdasarkan penyelidikan (Burden, 1993) dan (Neittenmaki, 1996) disebutkan bahwa kondisi tersebut menghasilkan suatu persamaan non liniear yang sukar untuk dipecahkan, kondisi ini oleh Burden dan Neittenmaki dinamakan dengan kondisi ill possed . Kondisi seperti ini akan menyebabkan : a. Solusi tidak valid b. Solusi ditemukan tapi tidak spesifik atau, c. Solusi ditemukan tapi tidak stabil. Citra dari sistem tomografi bisa diperoleh dengan cara menyinari bahan dielektrik dengan gelombang mikro dari arah yang berbeda kemudian mengukur medan terhambur di sekitar obyek. Citra yang dihasilkan masih sulit untuk direkonstruksi, hal ini dikarenakan persamaaan yang dihasilkan bersifat non linier , dan pada masalah inversi hamburan kondisi ini berada dalam kondisi ill possed .

Kenyataan ini menarik perhatian para ahli, sehingga tidak sedikit para ahli yang melakukan penelitian untuk menghasilkan citra yang sempurna. Penelitian MTS dimulai ± 20 tahun lalu. Pada tahun 1979, Dines (Dines, 1979) menggunakan teknik rekonstruksi linier yang menggunakan tomografi sinar α untuk menghasilkan citra geofisika. Data ditata ulang dalam bentuk distribusi pelemahan atau penguatan intensitas yang sudah diperhitungkan antara pemancar, dan penerima dalam lubang galian. Hasil rekontruksi yang ada ditunjukkan dengan distribusi numerik pelemahan sinar. Maini dan kawan-kawan (Maini, 1980, 1981) menggunakan alogoritma ART guna merekonstruksi obyek dielektrik dengan konstanta dielektrik yang setara dengan nilai rata-rata obyek dielektrik dari tubuh manusia pada frekuensi 400 MHZ. Dari sini dihasilkan citra yang bagus dengan resolusi sebesar 0,1 λ . Pada tahun 1981, Roger (Roger, 1981) mengusulkan memakai alogoritma Newton Kantorovich (NK) untuk merekonstruksi silinder konduktif. NK adalah generalisasi dari metode Newton. Parameter pada tiap iterasi yang digunakan adalah perbedaan antara data terukur dan data tebaan. Roger sukses dalam menggunakan NK untuk polarisasi (TE) Transvere Electric , dari sini dia dapat dengan mudah membuat metode NK untuk merekonstruksi data hamburan dari polarisasi TM dari sebuah silinder. Pada tahun 1991, Joachimowicz (Joachimowicz, 1991) menunjukkan manfaat dari NK untuk merekonstruksi obyek. Dari penelitian ini Joachimowicz menggunakan Tikhonov regulator untuk menyelesaikan kondisi ill-possed pada permasalahan inversi. Pada tahun yang sama Joachimowicz menginvestigasi metode NK yang diaplikasikan pada obyek dengan kontras tinggi dan air sebagai medium eksteriornya. Bahan dielektrik yang digunakan adalah tulang, daging, lemak dan air. Pada penelitiannya Joachimowicz menggunakan frekwensi kerja sebesar 3 GHZ.

Dari sini dapat disimpulkan bahwa metode NK dapat menghasilkan citra yang lebih baik pada beberapa kondisi dibanding metode Newton, metode NK juga lebih fleksibel, tetapi lebih sensitif terhadap SNR dan kontras. Pada tahun 1998, Joachimowicz (Joachimowicz, 1998) mengaplikasikan metode NK pada data eksperimen yang diambil dari pemindai gelombang mikro ( mikrowave scanner) dengan frekwensi kerja 2,33 GHZ. Penelitian ini dilakukan guna menginvestigasi secara kuantitatif faktor-faktor yang mempengaruhi pada eksperimen seperti suhu obyek dan SNR. Dari penelitian ini tampak bahwa metode NK tetap mampu untuk merekonstruksi obyek dan menghasilkan citra yang baik pada data dengan Signal Noise Ratio (SNR) lebih tinggi dari 20 dB. Saat ini kondisi citra yang dihasilkan oleh MTS tidak sebagus bila dibandingkan dengan citra dari sinar α dan sinar γ , akan tetapi kelebihankelebihan yang ada pada MTS sangat penting sekali, diantaranya tidak radioaktif dan murah, sehingga kondisi tersebut telah memberikan harapan baru bagi perkembangan sistem ini untuk tahun-tahun berikutnya. Seperti yang telah disebutkan di atas bahwa integral medan elektromagnet bersifat non-linier dan berkondisi ill-possed . Integral ini tidak bisa diselesaikan secara langsung, sehingga diperlukan suatu operator untuk melinierkannya. Pada penelitian ini, akan digunakan metode NK dan Algebraic Reconstruction Technique (ART) sebagai pembanding untuk menyelesaikan kondisi ill-possed tersebut.
Solusi Inversi MEdan Terhambur Disekitar Obyek Dengan Metode Newton Kantorovich

| Download File Lengkapnya... |

Like Skripsi Ini :